高三数学解答题中等难度题
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(本小题满分15分)
若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)极小值=f(-)=-.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.
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若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)极小值=f(-)=-.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.
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设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)满足:∀x∈R都有f(x)+f(﹣x)=0,且x=1时,f(x)取极小值 .
(1)f(x)的解析式;
(2)当x∈[﹣1,1]时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直:
(3)设F(x)=|xf(x)|,证明: 时, .
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