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设z1,z2是两个非零复数,且|z1+z2|=|z1-z2|;设复数z=z1+z2,在复平...
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设z
1
,z
2
是两个非零复数,且|z
1
+z
2
|=|z
1
-z
2
|;设复数z=z
1
+z
2
,在复平面内与复数z、z
1
、z
2
对应的向量分别为
、
、
.
(Ⅰ)在复平面内画出向量
、
、
,并说出以O、Z
1
、Z、Z
2
为顶点的四边形的名称;
(Ⅱ)求证:
是负实数.
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相关试题
设z
1
,z
2
是两个非零复数,且|z
1
+z
2
|=|z
1
-z
2
|;设复数z=z
1
+z
2
,在复平面内与复数z、z
1
、z
2
对应的向量分别为
、
、
.
(Ⅰ)在复平面内画出向量
、
、
,并说出以O、Z
1
、Z、Z
2
为顶点的四边形的名称;
(Ⅱ)求证:
是负实数.
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如图在复平面内,复数z
1
,z
2
对应的向量分别是
,则复数z
1
-z
2
的值是( )
A.-1+2i
B.-2-2i
C.1+2i
D.1-2i
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设复数z
1
=3-4i,z
2
=-2+3i,则z
1
-z
2
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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设复数z
1
=x+yi(x,y∈R,y≠0),复数z
2
=cosα+isinα(α∈R),且
在复平面上所对应点在直线y=x上,求|z
1
-z
2
|的取值范围.
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已知复数z
1
=2+i,z
2
=1-i,则z=z
1
-z
2
在复平面上对应的点位于( )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
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已知复数z
1
=
,z
2
=2+(3a+1)i(a∈R,i是虚数单位).
(1)若复数z
1
-z
2
在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数z
1
是实系数一元二次方程x
2
-6x+m=0的根,求实数m值.
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已知复数z
1
=
,z
2
=2+(3a+1)i(a∈R,i是虚数单位).
(1)若复数z
1
-z
2
在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数z
1
是实系数一元二次方程x
2
-6x+m=0的根,求实数m值.
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已知复数z
1
=
,z
2
=2+(3a+1)i(a∈R,i是虚数单位).
(1)若复数z
1
-z
2
在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数z
1
是实系数一元二次方程x
2
-6x+m=0的根,求实数m值.
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已知复数z
1
=
,z
2
=2+(3a+1)i(a∈R,i是虚数单位).
(1)若复数z
1
-z
2
在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数z
1
是实系数一元二次方程x
2
-6x+m=0的根,求实数m值.
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已知复数z
1
=
,z
2
=2+(3a+1)i(a∈R,i是虚数单位).
(1)若复数z
1
-z
2
在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数z
1
是实系数一元二次方程x
2
-6x+m=0的根,求实数m值.
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