在上定义的函数是偶函数,且,若在区间上是减函数,则( )
A.在区间上是增函数,在区间上是增函数
B.在区间上是增函数,在区间上是减函数
C.在区间上是减函数,在区间上是增函数
D.在区间上是减函数,在区间上是减函数
高三数学选择题简单题
对于定义域为的函数,如果存在区间,其中,同时满足:
①在内是单调函数:②当定义域为时,的值域为,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值函数”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)若函数()是区间上的“保值函数”,求的取值范围;
(3)对(2)中函数,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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对于定义域为的函数,如果存在区间(),同时满足:
①在内是单调函数;②当定义域是时, 的值域也是.
则称函数是区间上的“保值函数”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)已知()是区间上的“保值函数”,求的取值范围.
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对于定义域为的函数,如果存在区间(),同时满足:
①在内是单调函数;②当定义域是时, 的值域也是.
则称函数是区间上的“保值函数”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)已知()是区间上的“保值函数”,求的取值范围.
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定义1:若函数在区间上可导,即存在,且导函数在区间上也可导,则称函数在区间上存在二阶导数,记作,即.
定义2:若函数在区间上的二阶导数恒为正,即恒成立,则称函数在区间上为凹函数.
已知函数在区间上为凹函数,则的取值范围是__________.
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定义1:若函数在区间上可导,即存在,且导函数在区间上也可导,则称函数在区间上存在二阶导数,记作,即.
定义2:若函数在区间D上的二阶导数为正,即恒成立,则称函数在区间D上是凹函数.
已知函数在区间上为凹函数,则的取值范围是___________.
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对于函数的定义域为,如果存在区间,同时满足下列条件:
①在上是单调函数;
②当的定义域为时,值域也是,则称区间是函数的“区间”.对于函数.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)若函数存在“区间”,求的取值范围.
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对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:
①在内是单调函数;②当定义域是,值域也是,则称是函数
的“好区间”.
(1)设(其中且),判断是否存在“好区间”,并
说明理由;
(2)已知函数有“好区间”,当变化时,求的最大值.
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对于定义在区间上的函数 ,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意,当时,恒成立,则称函数为区间上的“平顶型”函数.给出下列说法:
①“平顶型”函数在定义域内有最大值;
②函数为R上的“平顶型”函数;
③函数为R上的“平顶型”函数;
④当时,函数,是区间上的“平顶型”函数.
其中正确的是________________.(填上你认为正确结论的序号)
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定义域为D的单调函数,如果存在区间,满足当定义域为是时,的值域也是,则称是该函数的“可协调区间”;如果函数的一个可协调区间是,则的最大值是( )
A .2 B.3 C. D.4
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