对于函数f（x），其定义域为D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（）＞[f（x1）... - 新题库

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对于函数f（x），其定义域为D，若任取x₁、x₂∈D，且x₁≠x₂，若f（

）＞

[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
（1）设f（x）=ax²（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
（2）若函数f（x）=㏒_ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

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试题答案

试题解析

相关试题

函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：
（1），
（2），
（3）．
称为“理想函数”的有　　　　　　（填序号）

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：
（1），
（2），
（3）．
称为“理想函数”的有　　　　　（填序号）

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：（1），（2），（3）．称为“理想函数”的有　　　　　　（填序号）．

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对于函数，下列说法正确的是____________．
①函数的定义域为；
②函数为奇函数；
③函数的值域为；
④函数在定义域上为增函数；
⑤对于，均有．

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若函数同时满足①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”．给出下列三个函数中:
（1）　
（2）　
（3）
能被称为“理想函数”的有　　（填相应的序号）．

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若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；
②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（　　）
A.； B.； C.； D.

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若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有
②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为
“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ,⑵ ,⑶
⑷ ，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）

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若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有　 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ 　　 ⑵ 　 ⑶　， ⑷ ，能被称为“理想函数”的有_　　　　　　 _ （填相应的序号）。

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若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶
⑷ ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）。

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若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为
“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶
⑷ ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）。

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