（12分）已知数列中，前项和（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为...

（12分）已知数列中，前项和

（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；

（2）当为何值时，取得最小值，此时最小值是多少。

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（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）当为何值时, 取得最小值．

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已知数列满足：，（），数列满足：，（），数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）求证：数列是递增数列；若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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已知数列的前项和为，且，.

（1）证明：是等比数列；

（2）求出为何值时，取得最小值，并说明理由.

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已知函数在上是增函数

(1)求实数的取值集合

(2)当取值集合中的最小值时, 定义数列；满足且, , 设, 证明：数列是等比数列, 并求数列的通项公式.

(3)若, 数列的前项和为, 求.

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（本题满分14分）在数列中，，，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）在（2）的条件下指出数列的最小项的值，并证明你的结论。

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若各项均不为零的数列的前项和为，数列的前项和为，且，.

（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）设，是否存在正整数，使得对于恒成立.若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.

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设等差数列的前项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为，并求使得取得最大值的序号的值.

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已知数列，，为数列的前项和，，，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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