已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
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已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
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已知圆C经过点,且与直线相切, 圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)过原点的直线截圆C所得的弦长为2,求直线的方程.
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已知椭圆经过点,且两个焦点的坐标依次为和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上的两个动点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为,若,证明:直线与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点,其右焦点为,以坐标原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过点的直线,分别交椭圆于,及,四点,且,探究:是否存在常数,使得.
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已知椭圆:()经过点,且两个焦点,的坐标依次为和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,是椭圆上的两个动点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为,若,证明:直线与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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已知直线经过抛物线的焦点,与抛物线交于、,且,点是弧(为原点)上一动点,以为圆心的圆与直线相切,当圆的面积最大时,圆的标准方程为_____.
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已知椭圆()经过点,其中是椭圆的离心率,以原点为圆心,以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆和圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于点,,过且与直线垂直的直线与圆交于点,,以,,,为顶点的四边形的面积记为,求的取值范围.
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