如图，已知△中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=。（1）求证...

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如图，已知△中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=。

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求异面直线与所成的角的余弦值。

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如图，已知△中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=。
（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求异面直线与所成的角的余弦值。

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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至
A′CD，使点A'与点B之间的距离A′B=．
（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′-CD-B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．

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如图，四棱锥的底面是矩形， ⊥平面，， .
(1)求证： ⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，已知AC=PC=PM=1，BC=2，∠ACB=90°．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求证：平面ABM⊥平面ACM；
（3）求二面角M-AC-B的大小．

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如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，已知AC=PC=PM=1，BC=2，∠ACB=90°．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求证：平面ABM⊥平面ACM；
（3）求二面角M-AC-B的大小．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（1）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的大小；
（3）求点C到平面A₁BD的距离．

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如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
（1）求证：BC⊥平面VAB．
（2）求VC与平面ABC所成的角．
（3）求二面角B-VA-C的平面角．
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如图，将锐角A为60°，边长为a的菱形ABCD沿BD折成二面角，使A与C之间的距离为，则二面角A-BD-C的平面角的大小为________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱中，平面平面，为棱的中点，已知.
（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角的大小.

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