已知a＞b＞0，F是方程的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，与x轴平行，=，设A...

已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为。

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的左右焦点, 若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值。

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已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为。

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的左右焦点,若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值。

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已知椭圆： 的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且该三角形的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设， 是椭圆的左、右焦点，若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形面积的最大值．

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已知椭圆C：的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为．

求椭圆C的方程；

设，是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形的面积最大值．

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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，点在椭圆短轴上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过椭圆的右焦点作的平行线，交曲线于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的一个焦点坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点，过点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，直线与直线相交于点，试证明：直线与轴平行．

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已知椭圆的一个焦点坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点，过点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，直线与直线相交于点，试证明：直线与轴平行．

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已知椭圆 的一个焦点为，且该椭圆过定点 ．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点，过点 作直线与椭圆 交于 两点，且 ,若以为邻边作平行四边形，求对角线的长度的最小值．

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已知椭圆：的一个焦点，点在椭圆上．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)直线平行于直线（坐标原点），且与椭圆交于，两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．

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