已知椭圆 的一个焦点为,且该椭圆过定点 .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点 作直线与椭圆 交于 两点,且 ,若以为邻边作平行四边形,求对角线的长度的最小值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆 的一个焦点为,且该椭圆过定点 .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点 作直线与椭圆 交于 两点,且 ,若以为邻边作平行四边形,求对角线的长度的最小值.
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已知椭圆的一个焦点为,且该椭圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点作直线与椭圆交于两点,且,以为邻边作平行四边形,求对角线长度的最小值.
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已知椭圆的一个焦点是,两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,设点关于轴
的对称点为 .
(i)求证:直线过轴上一定点,并求出此定点坐标;
(ii)求△面积的取值范围。
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已知椭圆的一个焦点为,其左顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点,设点关于轴的对称点为 (点与点不重合),证明:直线过x轴上的一定点,并求出定点坐标.
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已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,且,求直线的方程;
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已知椭圆的焦点在x轴上,一个顶点为,离心率为,过椭圆的右焦点F的直线l与坐标轴不垂直,且交椭圆于A,B两点.
求椭圆的方程;
设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C,B,N三点共线?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由;
设,是线段为坐标原点上的一个动点,且,求m的取值范围.
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