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已知数列{an}中,a1=2,a2=4,是函数f(x)=an-1x2-3an+an+1 (...
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=4,
是函数f(x)=a
n-1
x
2
-3a
n
+a
n+1
(n≥2)的一个零点.
(1)证明{a
n+1
-a
n
}是等比数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和S
n
;
(3)是否存在指数函数g(x),使得对任意的正整数n,有
成立?若存在,求出满足条件一个g(x);若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=4,
是函数f(x)=a
n-1
x
2
-3a
n
+a
n+1
(n≥2)的一个零点.
(1)证明{a
n+1
-a
n
}是等比数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和S
n
;
(3)是否存在指数函数g(x),使得对任意的正整数n,有
成立?若存在,求出满足条件一个g(x);若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=4,
是函数f(x)=a
n-1
x
2
-3a
n
+a
n+1
(n≥2)的一个零点.
(1)证明{a
n+1
-a
n
}是等比数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和S
n
;
(3)是否存在指数函数g(x),使得对任意的正整数n,有
成立?若存在,求出满足条件一个g(x);若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=4,x=
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[3a
n
-a
n+1
]x+1(n≥2)的一个极值点.
(I)证明:数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列;
(II)求数列{a
n
}的通项公式;
(III)设b
n
=a
n
-1,
,求证:
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=4,x=
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[3a
n
-a
n+1
]x+1(n≥2)的一个极值点.
(I)证明:数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列;
(II)求数列{a
n
}的通项公式;
(III)设b
n
=a
n
-1,
,求证:
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=4.f(x)=a
n-1
x
3
-3(3a
n
-a
n+1
)x+1在
处取得极值.
(1)证明数列{a
n+1
-a
n}
是等比数列,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)记
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求使S
n
>2008的n的最小值;
(3)是否存在指数函数g(x),使得对于任意正整数n,都有
成立,若存在,求出满足条件的一个指数函数g(x):若不存在,请说明理由.
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已知在数列{a
n
}中,a
1
=t,a
2
=t
2
(t>0且t≠1).
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n+1
]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记
,当t=2时,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求使S
n
>2008的n的最小值;
(3)当t=2时,是否存在指数函数g(x),使得对于任意的正整数n有
成立?若存在,求出满足条件的一个g(x);若不存在,请说明理由.
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已知在数列{a
n
}中,a
1
=t,a
2
=t
2
(t>0且t≠1).
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n+1
]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记
,当t=2时,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求使S
n
>2008的n的最小值;
(3)当t=2时,是否存在指数函数g(x),使得对于任意的正整数n有
成立?若存在,求出满足条件的一个g(x);若不存在,请说明理由.
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已知在数列{a
n
}中,a
1
=t,a
2
=t
2
(t>0且t≠1).
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n+1
]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记
,当t=2时,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求使S
n
>2008的n的最小值;
(3)当t=2时,是否存在指数函数g(x),使得对于任意的正整数n有
成立?若存在,求出满足条件的一个g(x);若不存在,请说明理由.
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数列a
n
中,a
1
=t,a
2
=t
2
,其中
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n+1
]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明:数列a
n+1
-a
n
是等比数列;
(2)求a
n
.
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数列a
n
中,a
1
=t,a
2
=t
2
,其中
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n+1
]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明:数列a
n+1
-a
n
是等比数列;
(2)求a
n
.
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