已知直线与抛物线交于两点，为的中点，为抛物线上一个动点，若满足，则下列一定成立的是（ ）。...

已知直线与抛物线交于两点，为的中点，为抛物线上一个动点，若满足，则下列一定成立的是（    ）。

A.                 B. 其中是抛物线过的切线

C.                 D.

高三数学选择题简单题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知点是抛物线上不同的两点， 为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（　　 ）

A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为 （　　 ）

A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知点是抛物线上不同的两点， 为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（　　 ）

A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

高三数学单选题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知直线L：与抛物线C：，相交于两点，设点，的面积为.

（Ⅰ）若直线L上与连线距离为的点至多存在一个，求的范围。

（Ⅱ）若直线L上与连线的距离为的点有两个，分别记为，且满足 恒成立，求正数的范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，点是双曲线右支上相异两点，且满足为线段的中点，直线的斜率为

（1）求双曲线的方程；

（2）用表示点的坐标；

（3）若，的中垂线交轴于点，直线交轴于点，求的面积的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

设、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线：内有一点，过的两条直线，分别与抛物线交于，和，两点，且满足，，已知线段的中点为，直线的斜率为.

（1）求证：点的横坐标为定值；

（2）如果，点的纵坐标小于3，求的面积的最大值.

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