（本题满分14分））已知，其中均为实数，（1）求的极值；（2）设，求证：对恒成立；（3）设...

（本题满分14分））已知，其中均为实数，

（1）求的极值；

（2）设，求证：对恒成立；

（3）设，若对给定的，在区间上总存在使得成立，求m的取值范围．

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（本小题满分12分）已知，其中均为实数，

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）设，

求证：对恒成立；

（Ⅲ）设，若对给定的，在区间上总存在使得成立，求m的取值范围．

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已知，，其中均为实数.

（I）求的极值；

（II）设，，求证：对，恒成立.

（III）设，若对给定的，在区间上总存在使得成立，求的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：.

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间上存在极值(＞0)，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）求证：＞.

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（本题满分13分）

函数．

（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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（本题满分15分）已知函数.

（Ⅰ)当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数有唯一的极值，且极值大于？若存在，,求的取值

范围；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）如果对，总有，则称是的凸

函数，如果对，总有，则称是的凹函数.当时，利用定义分析的凹凸性，并加以证明。

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已知函数，其中m，a均为实数．

（1）求的极值；

（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；

（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．

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已知函数，其中m，a均为实数．

（1）求的极值；

（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；

（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．

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已知函数，其中m，a均为实数．

（1）求的极值；

（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；

（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围．

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