如图，椭圆
经过点
离心率
，直线
的方程为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
问:是否存在常数
，使得
若存在求的值；若不存在，说明理由.
高三数学解答题简单题
如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问:是否存在常数，使得若存在求的值；若不存在，说明理由.
高三数学解答题简单题
如图，已知椭圆
（
）经过点
，离心率
，直线
的方程为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）
是经过椭圆右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线与相交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（13分）如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线l的方程为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是经过右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线与直线
相交于点
，记
、
、
的斜率分别为
、
、
．问：是否存在常数
，使得
? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由．
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如图，椭圆
经过点
，离心率，直线的方程为.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是经过右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数，使得？若存在求的值；若不存在，说明理由.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问:是否存在常数，使得若存在求的值；若不存在，说明理由.
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如图，椭圆
经过点P（1.
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.问：是否存在常数λ，使得
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
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经过点P （1，
），离心率e=
，直线l的方程为x=4．
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经过点P （1，
），离心率e=
，直线l的方程为x=4．
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已知椭圆C：
经过点
，离心率
，直线
的方程为 
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点
）与椭圆交于两点
，
，设直线
与相交于点
，记
的斜率分别为
，问：
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
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如图，椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，离心率
，又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若平行于
轴的直线与椭圆相交于不同的两点、
，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求
的面积
的最大值.
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