(本题满分14分)已知正四棱锥的底面边长为,为中点.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)若是二面角的平面角,求直线与平面所成角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分14分)已知正四棱锥的底面边长为,为中点.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)若是二面角的平面角,求直线与平面所成角的余弦值.
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(本题满分14分)已知四棱锥中,,底面是边长为的菱形,,.
(I)求证:;
(II)设与交于点,为中点,若二面角的正切值为,求的值.
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(本题满分14分)
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,
, 是的中点,为线段上一点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的 正切值为,若二面角的余弦值为,求的值。
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(本题满分12分)如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是与的交点,平面,是侧棱的中点,异面直线和所成角的大小是60.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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(本题满分12分)
已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E.F分别为BC.PD的中点。
(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;
(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
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本题满分12分
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.
(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求二面角的大小
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面⊥平面,△是正三角形, 、、分别是、、的中点.
(I)求证:平面;
(II)求平面与平面所成锐二面角的大小.
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(本题满分12分)如图,在三棱锥底面ABC,且SB=分别是SA、SC的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面BCD;
(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
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四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若是中点,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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