设函数f(x)= (a>0), 在区间[0,+)上是单调函数,则a的取值范围为______________.
高一数学填空题中等难度题
已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明: ;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明:;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
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已知函数.
(1)求的值;
(2)若函数在区间是单调递增函数,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程在区间内有两个实数根,记,求实数的取值范围 .
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已知函数.
(1)求的值;
(2)若函数在区间是单调递增函数,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程在区间内有两个实数根,记,求实数的取值范围 .
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已知函数.
(Ⅰ)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;
(Ⅱ)当时,求的单调区间.
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若函数是区间上的单调函数,且存在区间(其中),使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的“和谐”函数.若函数是上的“和谐”函数,则实数的取值范围是_______
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已知函数,其中.
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求的取值范围,使在区间上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数).
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函数.
(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
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函数.
(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
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