【2018重庆市九校联盟高三上学期第一次联合考试】如图，直三棱柱中，侧面是正方形， ．（I...

【2018重庆市九校联盟高三上学期第一次联合考试】如图，直三棱柱中，侧面是正方形， ．

（I）证明： ；

（II）当三棱锥的体积为2， 时，求点到平面的距离．

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（山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试）如图，在四棱锥中， ，且．

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当四棱锥的体积为，且二面角为钝角时，求直线与平面所成角的正弦值．

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【2018届西藏拉萨市高三第一次模拟考试（期末）】如图，四棱锥底面为等腰梯形， 且，点为中点．

（1）证明： 平面；

（2）若平面， ，直线与平面所成角的正切值为，求四棱锥的体积．

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【北京市石景山区2018届高三第一学期期末考试数学（文）】如图，在中， 为边上一点， ， ， ．

（Ⅰ）若，求的大小；

（Ⅱ）若，求的面积．

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【2018河北石家庄高三教学质量检测（二）】如图，三棱柱中，侧面是边长为2且的菱形， ．

（I）证明：平面平面．

（II）若， ，求点到平面的距离．．

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【2018河北石家庄高三教学质量检测（二）】如图，三棱柱中，侧面是边长为2且的菱形， ．

（I）证明：平面平面．

（II）若， ，求点到平面的距离．．

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【2018河北石家庄高三教学质量检测（二）】如图，三棱柱中，侧面是边长为2且的菱形， ．

（I）证明：平面平面．

（II）若， ，求点到平面的距离．．

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【2018山东省济宁高三一模】如图，直三棱柱中， ， ， 是棱的中点．

（I）证明：平面平面；

（II）若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．

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【2018届河南省南阳市第一中学高三上学期第八次考试】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[60,70)，第二组[70,80)，……，第八组：[130,140]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；

（2）估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(可用中值代替各组数据平均值)；

（3）若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差小于10分的概率．

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【2018届河南省南阳市第一中学高三上学期第八次考试】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.

（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

（2）在抽取的这两种品牌产品中，抽取寿命超过300小时的产品3个，设随机变量表示抽取的产品是甲品牌的产品个数，求的分布列和数学期望值.

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