已知函数定义在上,且可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和,设,
(1)求出的解析式;
(2)若对于任意恒成立,求的取值范围;
高三数学解答题困难题
已知函数定义在上,且可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和,设,
(1)求出的解析式;
(2)若对于任意恒成立,求的取值范围;
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已知函数,,其中无理数
.
(Ⅰ)若,求证:;
(Ⅱ)若在其定义域内是单调函数,求的取值范围;
(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数,是否存在使成立?
若存在,求出符合条件的一个;否则,说明理由.
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已知, 为实数,函数,函数.
(1) 当时,令,若恒成立,求实数的取值范围;
(2) 当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)
已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。
(1)求函数的解析式;
(2)如果,,试求出使成立的取值范围;
(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要且时,都有恒成立?
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已知函数,满足:,且,分别是定义在上的偶函数和奇函数.
(1)求函数,的解析式;
(2)若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和,若不等式对于恒成立,则实数的取值范围是____________.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及函数的单调区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记
(1)求实数、的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,,,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,有恒成立,则称为区间上的有界变差函数,试判断是否区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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