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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
（1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点．
（1）求证：A1E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥EBD；
（3）在（2）的条件下，如果一只苍蝇在正方体ABCD-A1B1C1D1内部任意飞，求它在三棱锥A1-BDE内部飞的概率．
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正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求证：平面A1BD∥平面B1D1C；
（2）若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．
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正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求证：平面A1BD∥平面B1D1C；
（2）若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．
（1）求证：A1E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．
（1）求证：A1E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；
（3）在（2）的条件下，求
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点
（1）若AF∥平面BDE，求CE的长；
（2）若平面BDE⊥平面A1BD，求三棱锥F-ABE的体积．
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．P，Q分别是棱DD1，CD的中点．
（1）证明：AC1⊥平面A1BD；PQ∥平面A1BD；
（2）探究：在棱B1C1上是否存在点M，使得二面角M-BD-A1的大小为45°？若存在，则求出B1M的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点．设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是( )
A. [
，1] B. [
，1] C. [， 
] D. [，1]高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1中点．
求证：（1）截面A1BD⊥截面A1ACC1；
（2）截面A1BD⊥截面BDE．
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，1] B. [
，1] C. [
] D. [