（本小题满分13分）已知数列的首项，其前和为，且满足：（N*）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（...

(本题满分14分)

已知数列的首项，且当时， ，数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

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（本小题满分13分）已知数列的首项，其前和为，且满足：（N*）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对任意的N*，，求实数a的取值范围．

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（本小题满分14分）已知数列的首项，其前和为，且满足（N*）．

（1）用表示的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）对任意的N*，，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的首项，当时， ，数列满足（）.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）若，如果对任意，都有，求实数的取值范围.

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（本小题满分15分）已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足．数列是以为首项的等比数列，且．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，若对任意不等式恒成立，求的取值范围．

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，且对任意恒成立，求实数的最大值.

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，且对任意恒成立，求实数的最大值.

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