经研究发现：平面内，半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的周长为最大，最大值为．通过类比，我...

经研究发现：平面内，半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的周长为最大，最大值为．通过类比，我们可得结论：在空间，半径为R的球的内接长方体中，以▲的表面积为最大，最大值为▲ ．

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我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是________．

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通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：　　　　．

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通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r2”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中，______”．(　　)

A. 长方体的体积最大，最大值为2R3

B. 正方体的体积最大，最大值为3R3

C. 长方体的体积最大，最大值为

D. 正方体的体积最大，最大值为

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当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大．将此结论由平面类比到空间时，你能够得出什么样的结论，并证明你的结论．

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我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是________。

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