通过圆与球的类比，由“半径为
的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为
．”猜想关于球的相应命题为： ．
高三数学填空题中等难度题
通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为： ．
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通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为： ．
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通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r2”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中，______”．( )
A. 长方体的体积最大，最大值为2R3
B. 正方体的体积最大，最大值为3R3
C. 长方体的体积最大，最大值为
D. 正方体的体积最大，最大值为
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经研究发现：平面内，半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的周长为最大，最大值为
．通过类比，我们可得结论：在空间，半径为R的球的内接长方体中，以▲的表面积为最大，最大值为▲ ．
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．通过类比，我们可得结论：在空间，半径为R的球的内接长方体中，以________的表面积为最大，最大值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
．通过类比，我们可得结论：在空间，半径为R的球的内接长方体中，以________的表面积为最大，最大值为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是________．
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如图，在正方形
中，边长为1，以B为圆心，
为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，
，垂足分别为
，求四边形
面积的最大值．
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