通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r2”猜...

通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r2”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中，______”．(　　)

A. 长方体的体积最大，最大值为2R3

B. 正方体的体积最大，最大值为3R3

C. 长方体的体积最大，最大值为

D. 正方体的体积最大，最大值为

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通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：　　　　．

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经研究发现：平面内，半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的周长为最大，最大值为．通过类比，我们可得结论：在空间，半径为R的球的内接长方体中，以▲的表面积为最大，最大值为▲ ．

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我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是________．

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设面积为的平面四边形的第条边的边长记为，是

该四边形内任意一点， 点到第条边的距离记为，若

，则．类比上述结论，体积

为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三

棱锥内的任意一点，点到第个面的距离记为，相应的正确

命题是________；

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