如图，在正方形
中，边长为1，以B为圆心，
为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，
，垂足分别为
，求四边形
面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在正方形中，边长为1，以B为圆心，为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，，垂足分别为，求四边形面积的最大值．
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如图，在正方形中，边长为1，以B为圆心，为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，，垂足分别为，求四边形面积的最大值．
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如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，
，垂足为M，
，垂足为N，则四边形OMPN的周长的最小值为________．
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如图所示，在边长为2的正六边形
中，动圆
的半径为1，圆心在线段
（含端点）上运动，
是圆上及内部的动点，设向量
为实数），则
的最大值为____________．
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如图所示，在边长为2的正六边形
中，动圆
的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，
是圆上及内部的动点，设向量
为实数），则
的最大值为____________．
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（本小题满分12分）
已知 一个边长为
的正方形
（1）如图甲，以
为圆心作半径为
的圆弧与正方形交于
、
两点，在
上有一动点
，过作
,求矩形
面积的最小值；
（2）如图乙，在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形，求
。
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如图所示，四边形
是边长为2的菱形，且
，四边形
是正方形，平面
平面，点
分别为边
的中点，点
是线段
上一动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
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某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形为中心在圆心的矩形，现计划将矩形区域设计为可推拉的窗口.
（1）若窗口为正方形，且面积大于
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
（2）若四根木条总长为
，求窗口面积的最大值.
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如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中
米，
米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形
内截取一个矩形块
，使点
在边
上. 则矩形
面积的最大值为____________平方米 . 
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