如图所示，四边形
是边长为2的菱形，且
，四边形
是正方形，平面
平面，点
分别为边
的中点，点
是线段
上一动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
高三数学解答题中等难度题
如图所示，四边形是边长为2的菱形，且，四边形是正方形，平面平面，点分别为边的中点，点是线段上一动点．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积的最大值．
高三数学解答题中等难度题
如图所示，四边形是边长为2的菱形，且，四边形是正方形，平面平面，点分别为边的中点，点是线段上一动点．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积的最大值．
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如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为菱形，
，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点G是线段
上一动点，若
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
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如图，正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，将正方形沿着线段
折起，使得
，设
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）设
，
分别为线段
，
上一点，且
平面
，求线段
长度的最小值．
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如图，在几何体
中，四边形是正方形，正三角形
的边长为2，
为线段
上一点，
为线段的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，已知平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，
，点
、
分别为边
、
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
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如图，四边形
和
均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，
分别为
的中点，点
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
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如图，四边形是正方形，且平面
平面
，是
上一点，且
和
都是等腰直角三角形，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段，
的中点分别为，
，求三棱锥
和三棱锥
的体积比.
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如图，在多面体
中，底面是边长为2的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 为线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
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如图，四边形
是边长为2的菱形，
,E,F分别为
的中点，将
沿折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面DCF的距离.
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如图，四边形是边长为2的菱形，,E,F分别为的中点，将沿折起，使得.
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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