如图，已知平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，
，点
、
分别为边
、
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
高三数学解答题中等难度题
如图，已知平面平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，，点、分别为边、的中点，点是线段上的动点．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积的最大值．
高三数学解答题中等难度题
如图，已知平面平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，，点、分别为边、的中点，点是线段上的动点．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四边形
是边长为2的菱形，且
，四边形
是正方形，平面
平面，点
分别为边
的中点，点
是线段
上一动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为菱形，
，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点G是线段
上一动点，若
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。
（Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（I）求证：
；
（II）设线段
、
的中点分别为
、
，求证： 
∥
（III）求二面角
的大小。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知某几何体如图所示，若四边形
为矩形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，
的
中点,
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形
和
均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，
分别为
的中点，点
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形是正方形， 
平面， 
， 
， 
， 
， 
分别为
， 
， 
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小；
（3）在线段上是否存在一点，使直线
与直线
所成的角为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形是正方形，且平面
平面
，
是
上一点，且
和
都是等腰直角三角形，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
，
的中点分别为
，
，求三棱锥
和三棱锥
的体积比.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四边形
是正方形，
平面，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的大小；
（3）在线段
上是否存在一点，使直线
与直线
所成的角为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析