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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若对所有的实数x，都有x2-2x+2≤f（x）≤2x2-4x+3成立，则a+b+c=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=2x没有实数根，那么f（f（x））=4x的实根根数个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x没有实数根,那么f(f(x))=4x的实根个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x+a．
（1）对于任意的实数x1，x2，试比较
与
的大小；
（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax2-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠ϕ，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分12分）
（1）已知不等式ax2一bx+1≥0的解集是
，求不等式一x2+bx+a＞0的解集；（2）若不等式ax2+ 4x十a＞1—2x2对任意x∈R均成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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设f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=
，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式x2+
≤f（x）≤2x2+2x+
对一切实数x都成立，证明你的结论． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当x＞4时，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函数f （x）的解析式；
（2）若函数
，求h（x）的单调区间． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当x＞4时，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函数f （x）的解析式；
（2）若函数，求h（x）的单调区间． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数g（x）=x2-4x+5，函数f（x）=x3+ax2+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上单调递增，在（-1，2）上单调递减，当且仅当x＞4时，f（x）＞g（x）
（1）求函数f（x）的解析式
（2）若y=m与函数g（x）的图象有3个公共点，求m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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己知：函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∝，-1），（2，+∝）上单凋递增，在（一1，2）上单调递减，不等式f（x）＞x2-4x+5的解集为（4，+∝）．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数h（x）=
，求h（x）的单调区间． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
与
的大小；
，求不等式一x2+bx+a＞0的解集；
，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式x2+
≤f（x）≤2x2+2x+
对一切实数x都成立，证明你的结论． 
，求h（x）的单调区间． 
，求h（x）的单调区间．