某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,由于下雨会影响药材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响,若两天都下雨的概率为
(1)求及基地的预期收益;
(2)若该基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务,若周一无雨时收益为万元,有雨时收益为万元,且额外聘请工人的成本为元,问该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质,基地收益如下表所示:
周一 | 无雨 | 无雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 无雨 | 有雨 | 无雨 | 有雨 |
收益 | 万元 | 万元 | 万元 | 万元 |
若基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为万元;有雨时,收益为万元.额外聘请工人的成本为万元.
已知下周一和下周二有雨的概率相同,两天是否下雨互不影响,基地收益为万元的概率为.
(Ⅰ)若不额外聘请工人,写出基地收益的分布列及基地的预期收益;
(Ⅱ)该基地是否应该外聘工人,请说明理由.
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某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,由于下雨会影响药材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响,若两天都下雨的概率为
(1)求及基地的预期收益;
(2)若该基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务,若周一无雨时收益为万元,有雨时收益为万元,且额外聘请工人的成本为元,问该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
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某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,由于下雨会影响药材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响,若两天都下雨的概率为
(1)求及基地的预期收益;
(2)若该基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务,若周一无雨时收益为万元,有雨时收益为万元,且额外聘请工人的成本为元,问该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
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某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,由于下雨会影响药材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响,若两天都下雨的概率为
(1)求及基地的预期收益;
(2)若该基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务,若周一无雨时收益为万元,有雨时收益为万元,且额外聘请工人的成本为元,问该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
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【2017江西上饶联考】某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,由于下雨会影响药材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响,若两天都下雨的概率为
(1)求及基地的预期收益;
(2)若该基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务,若周一无雨时收益为万元,有雨时收益为万元,且额外聘请工人的成本为元,问该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
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某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质,基地收益如下表所示:
下周一 | 无雨 | 无雨 | 有雨 | 有雨 |
下周二 | 无雨 | 有雨 | 无雨 | 有雨 |
收益 | 20万元 | 15万元 | 10万元 | 7.5万元 |
若基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为20万元,有雨时收益为10万元.额外聘请工人的成本为a万元.已知下周一和下周二有雨的概率相同,两天是否下雨互不影响,基地收益为20万元的概率为0.36.
(1)若不额外聘请工人,写出基地收益X的分布列及基地的预期收益;
(2)该基地是否应该外聘工人,请说明理由.
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有甲、乙两个桔柚(球形水果)种植基地,已知所有采摘的桔柚的直径都在范围内(单位:毫米,以下同),按规定直径在内为优质品,现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个,测量这些桔柚的直径,所得数据整理如下:
(1)根据以上统计数据完成下面列联表,并回答是否有以上的把握认为
“桔柚直径与所在基地有关”?
(2)求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表):
(3)经计算,甲基地的500个桔柚直径的样本方差,乙基地的500个桔柚直径的样本方差,,并且可认为优质品率较高的基地采摘的桔柚直径服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.由优质品率较高的种植基地的抽样数据,估计该基地采摘的桔柚中,直径不低于86.78亳米的桔柚在总体中所占的比例.
附:,.
若,则.
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有甲、乙两个桔柚(球形水果)种植基地,已知所有采摘的桔柚的直径都在范围内(单位:毫米,以下同),按规定直径在内为优质品,现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个,测量这些桔柚的直径,所得数据整理如下:
(1)根据以上统计数据完成下面列联表,并回答是否有以上的把握认为“桔柚直径与所在基地有关”?
(2)求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数 (同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)记甲基地直径在范围内的五个桔柚分别为,现从中任取二个,求含桔柚的概率.
附: , .
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为响应国家号召,打赢脱贫致富攻坚战,武汉大学团队带领湖北省大悟县新城镇熊湾村村民建立有机、健康、高端、绿色的蔬菜基地,并策划“生产、运输、销售”一体化的直销供应模式,据统计,当地村民两年时间成功脱贫.蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市,每份15元的价格卖给顾客,如果当天前8小时卖不完,则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再进货).该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量(单位:份),制成如下表格(注:,且).若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据,若购进17份比购进18份的利润的期望值大,则x的最小值是________.
前8小时内销售量 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
频数 | 10 | x | 16 | 16 | 15 | 13 | y |
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某单位高峰期过后,员工可以从周二到周日任意选两天休息,则员工甲选的两天不相邻的概率为( )
A. B. C. D.
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