有甲、乙两个桔柚（球形水果）种植基地，已知所有采摘的桔柚的直径都在范围内（单位：毫米，以下...

有甲、乙两个桔柚（球形水果）种植基地，已知所有采摘的桔柚的直径都在范围内（单位：毫米，以下同），按规定直径在内为优质品，现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个，测量这些桔柚的直径，所得数据整理如下：

（1）根据以上统计数据完成下面列联表，并回答是否有以上的把握认为

“桔柚直径与所在基地有关”？

（2）求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)：

（3）经计算，甲基地的500个桔柚直径的样本方差，乙基地的500个桔柚直径的样本方差，，并且可认为优质品率较高的基地采摘的桔柚直径服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.由优质品率较高的种植基地的抽样数据，估计该基地采摘的桔柚中，直径不低于86.78亳米的桔柚在总体中所占的比例.

附：，.

若，则.

，.

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有甲、乙两个桔柚（球形水果）种植基地，已知所有采摘的桔柚的直径都在范围内（单位：毫米，以下同），按规定直径在内为优质品，现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个，测量这些桔柚的直径，所得数据整理如下：

（1）根据以上统计数据完成下面列联表，并回答是否有以上的把握认为“桔柚直径与所在基地有关”？

（2）求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数 (同一组数据用该区间的中点值作代表)；

（3）记甲基地直径在范围内的五个桔柚分别为，现从中任取二个，求含桔柚的概率.

附： ， .

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已知将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，且关于x的方程在内有两个不同的解、.

（1）求满足题意的实数m的取值范围；

（2）求（用含m的式子表示）.

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【2017江西上饶联考】某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为

（1）求及基地的预期收益；

（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为万元，有雨时收益为万元，且额外聘请工人的成本为元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.

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某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为

（1）求及基地的预期收益；

（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为万元，有雨时收益为万元，且额外聘请工人的成本为元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.

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某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为

（1）求及基地的预期收益；

（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为万元，有雨时收益为万元，且额外聘请工人的成本为元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.

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某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为

（1）求及基地的预期收益；

（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为万元，有雨时收益为万元，且额外聘请工人的成本为元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.

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某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量（单位：）和与它“相近”的株数具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：

（1）求出该种水果每株的产量关于它“相近”株数的回归方程；

（2）该种植基地在如图所示的长方形地块的每个格点（横纵直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的面积都为，现从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的平均数.

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

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某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量（单位：）和与它“相近”的株数具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：

（1）求出该种水果每株的产量关于它“相近”株数的回归方程；

（2）有一种植户准备种植该种水果500株，且每株与它“相近”的株数都为，计划收获后能全部售出，价格为10元，如果收入（收入=产量×价格）不低于25000元，则的最大值是多少？

（3）该种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交叉点（直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的边长和直角三角形的直角边长都为，已知该梯形地块周边无其他树木影响，若从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的分布列与数学期望.

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

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某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量（单位：）和与它“相近”的株数具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：

（1）求出该种水果每株的产量关于它“相近”株数的回归方程；

（2）有一种植户准备种植该种水果500株，且每株与它“相近”的株数都为，计划收获后能全部售出，价格为10元，如果收入（收入=产量×价格）不低于25000元，则的最大值是多少？

（3）该种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交叉点（直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的边长和直角三角形的直角边长都为，已知该梯形地块周边无其他树木影响，若从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的分布列与数学期望.

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

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