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设向量

，满足

，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

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相关试题

设向量，满足，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设向量=（x+1，y），=（y，x-1），（x，y∈R）满足||+||=2，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．
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设向量=（x+1，y），=（y，x-1），（x，y∈R）满足||+||=2，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆C:,直线L：.
（1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；
（2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量在向量上的投影为，则点P的轨迹方程是（）
A．x-2y+5=0
B．x+2y-5=0
C．x+2y+5=0
D．x-2y-5=0
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知常数a＞0，向量=（0，a），=（1，0）经过定点A（0，-a）以+为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以+2为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．
（I）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若a=，过E（0，1）的直线l交曲线C于M、N两点，求•的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知l₁是过原点O，且与向量=（2，-λ）垂直的直线，l₂是过定点A（0，2），且与向量=平行的直线，则l₁与l₂交点P的轨迹方程是________，轨迹是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设过定点F，法向量的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．

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已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设过定点F，法向量的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．

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已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设过定点F，法向量的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．

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