已知圆C:,直线L：.（1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；（2）设L与圆C交于不同...

已知圆C:,直线L：.

（1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；

（2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程.

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已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.

(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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已知圆：，直线：．

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；

（2）若圆与直线相交于、两点，求弦的长度最小值．

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（理）已知圆直线

（I）求证：对，直线与总有两个不同的交点；

（II）设与交于两点，若，求的值.

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已知函数，函数的图像为直线．

（Ⅰ）当时，若函数的图像永远在直线下方，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若直线与函数的图像的有两个不同的交点，线段的中点为 ，求证：．

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已知圆，直线， .

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）是否存在实数，使得原上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点．

（1）若线段的中点为，求椭圆的方程；

（2）过点与椭圆只有一个公共点的直线为，过点与垂直的直线为，求证与交点在定直线上．

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