（理）已知圆直线（I）求证：对，直线与总有两个不同的交点；（II）设与交于两点，若，求的值...

已知圆：，直线：．

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；

（2）若圆与直线相交于、两点，求弦的长度最小值．

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（理）已知圆直线

（I）求证：对，直线与总有两个不同的交点；

（II）设与交于两点，若，求的值.

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已知圆C:,直线L：.

（1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；

（2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程.

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已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.

(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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已知点，抛物线： 的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于不同的两点， .

（1）若，求点的横坐标；

（2）若直线与抛物线的另一个交点为，且， 不同，求证： 轴.

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已知是抛物线的焦点， 为抛物线上不同的两点， 分别是抛物线在点、点处的切线， 是的交点．

（1）当直线经过焦点时，求证：点在定直线上；

（2）若，求的值．

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（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

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（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点,为顶点的三角形的周长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设该椭圆与轴的交点为, (点位于点的上方),直线与椭圆相交于不同的两点 ,求证:直线与直线的交点在定直线上.

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已知分别为椭圆的上下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.

（1）      求椭圆的方程；（5分）

（2）      已知点和圆，过点的动直线与圆相交于不同的两

点，在线段上取一点,满足且.

求证：点总在某定直线上.（7分）

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