如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴与点C，，，动点M到直线AB的距离是它到...

（本题满分13分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线轴于点， 动点到直线的距离是它到点的距离的2倍．

（I）求点的轨迹方程；

（II）设点为点的轨迹与轴正半轴的交点，直线交点的轨迹于，两点（，与点不重合），且满足，动点满足，求直线的斜率的取值范围．

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标是.

（1）求直线的普通方程；

（2）求直线上的点到点距离最小时的点的直角坐标.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标是.

（1）求直线的普通方程；

（2）求直线上的点到点距离最小时的点的直角坐标.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点的极坐标是．

（1）求直线的普通方程，

（2）求直线上的点到点距离最小时的点的直角坐标.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点的极坐标是．

（1）求直线的普通方程，

（2）求直线上的点到点距离最小时的点的直角坐标.

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆： 及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

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