已知直线
与抛物线
相切，且与
轴的交点为
，点
.若动点
与两定点
所构成三角形的周长为6．
(Ⅰ) 求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ) 设斜率为
的直线
交曲线于
两点，当
，且位于直线
的两侧时，证明： 
.
高三数学解答题困难题
已知直线与抛物线相切，且与轴的交点为，点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6．
(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ) 设斜率为的直线交曲线于两点，当，且位于直线的两侧时，证明： .
高三数学解答题困难题
已知直线与抛物线相切，且与轴的交点为，点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6．
(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ) 设斜率为的直线交曲线于两点，当，且位于直线的两侧时，证明： .
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已知直线与抛物线相切，且与轴的交点为，点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6．
(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ) 设斜率为的直线交曲线于两点，当，且位于直线的两侧时，证明： .
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【2017福建三明5月质检】已知直线
与抛物线
相切，且与
轴的交点为
，点
.若动点
与两定点
所构成三角形的周长为6．
(Ⅰ) 求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ) 设斜率为
的直线
交曲线于
两点，当
，且位于直线
的两侧时，证明： 
.
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已知椭圆
：
的离心率为
，
为焦点是
的抛物线上一点，
为直线
上任一点，
，
分别为椭圆的上，下顶点，且，，三点的连线可以构成三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
，
与椭圆的另一交点分别交于点
，
，求证：直线
过定点.
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已知椭圆
的离心率为
， 
为焦点是
的抛物线上一点， 
为直线
上任一点， 
分别为椭圆的上，下顶点，且
三点的连线可以构成三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆的另一交点分别交于点
，求证：直线
过定点.
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已知椭圆的离心率为， 为焦点是的抛物线上一点， 为直线上任一点， 分别为椭圆的上，下顶点，且三点的连线可以构成三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆的另一交点分别交于点，求证：直线过定点.
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（本题满分14分）
已知动圆过定点
，且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹的动弦，且过， 分别以
、
为切点作轨迹的切线，设两切线交点为
，证明:
.
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已知
，
，且
的周长等于
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知点
分别为动直线
与轨迹的两个交点，问在轴上是否存在定点
，使
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
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