(本小题满分12分）如图，已知是圆的直径，，是⊙上一点，且，，，是的中点，是的中点（1）求...

(本小题满分12分）如图，已知是圆的直径，，是⊙上一点，且，，，是的中点，是的中点

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求与平面所成角的大小

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(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

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(本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．

(1)求证:平面；

(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.

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第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.

如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.

（1）   求证：；

（2）   若平面平面,求的值.[

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（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF⊥平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积．

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（本小题满分12分）如图，已知PA⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点.

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积.

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（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，

且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.

（Ⅰ）求证： 面⊥面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.

（Ⅰ） 求证：∥平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，已知⊥平面，，，且是的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）求此多面体的体积．

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（本小题满分14分）

如图，已知⊥平面，∥，=1，且是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；

(III) 求此多面体的体积．

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