（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点...

（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，

且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.

（Ⅰ）求证： 面⊥面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.

（Ⅰ） 求证：∥平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成二面角的余弦值.

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

（1）求证：是的中点；

（2）求线段的长．

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（本小题为选做题，满分10分）

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是

OB的中点，求BC的长．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：；

（2）求的值．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：；

（2）求的值．

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（本小题满分13分）

如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，

∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P。

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F。若△OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围。

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(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

(Ⅰ)求证：平分；

(Ⅱ)求的长．

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如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为,求.

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(本小题满分12分）如图，已知是圆的直径，，是⊙上一点，且，，，是的中点，是的中点

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求与平面所成角的大小

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