(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD平面ABCD,,.
(Ⅰ)求证:平面PCD平面PAB;
(Ⅱ)设E是棱AB的中点,,,求二面角的余弦值.
高三数学解答题简单题
(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD平面ABCD,,.
(Ⅰ)求证:平面PCD平面PAB;
(Ⅱ)设E是棱AB的中点,,,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点。
⑴求证:CD⊥PD;
⑵求证:EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD的中点.
(Ⅰ)试判断直线PB与平面EAC的关系;
(Ⅱ)求证:AE⊥平面PCD;
(Ⅲ)若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值.
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