已知圆
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
（I）求点G的轨迹C的方程
（II）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程若不存在，试说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.
（I）求点G的轨迹C的方程
（II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程若不存在，试说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知向量
， 
，且满足
.
（1）求点
的轨迹方程所代表的曲线
；
（2）若点
， 
， 
是曲线上的动点，点
在直线
上，且满足
， 
，当点在上运动时，求点的轨迹方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，若点
，求证：
为定值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
，动点
满足
,设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，若点
，求证：
为定值.
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已知两定点
,
,动点
满足
，由点向
轴作垂线段
，垂足为
，点
满足
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程;
（2）过点
作直线
与曲线交于
,
两点，点
满足
（
为原点），求四边形
面积的最大值，并求此时的直线的方程.
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已知圆
： 
过圆上任意一点
向
轴引垂线垂足为
（点、可重合），点
为
的中点.
（1）求的轨迹方程；
（2）若点的轨迹方程为曲线，不过原点
的直线与曲线交于、两点，满足直线
， 
， 
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
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已知圆： 过圆上任意一点向轴引垂线垂足为（点、可重合），点为的中点.
（1）求的轨迹方程；
（2）若点的轨迹方程为曲线，不过原点的直线与曲线交于、两点，满足直线， ， 的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.
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已知
，
，若动点满足
，点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）试确定
的取值范围，使得对于直线：
，曲线上总有不同的两点关于直线对称.
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已知，动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
已知直线与曲线C交于A、B两点，若点，求证：
为定值．
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在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点满足条件：
的周长为
，记动点的轨迹为曲线
．
（1）求的方程；
（2）设过点
的直线与曲线交于
两点，如果
，求直线的方程．
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（本小题满分12分）已知圆
，直线
（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
（3）若定点P（1，1）满足
，求直线的方程。
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