已知函数（）是定义在上的奇函数，且时，函数取极值1．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，若（）...

已知函数（）是定义在上的奇函数，且时，函数取极值1．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求实数的取值范围；

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（本小题满分12分）已知函数

（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

（Ⅲ）求证：【解析】
（1），其定义域为，则令，

则，

当时，；当时，

在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

函数在区间上存在极值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，则，

，即在上单调递增，                          （7分）

，从而，故在上单调递增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，当时，恒成立，即，

令，则，                               （9分）

（10分）

以上各式相加得，

即，

即

                                        （12分）

。

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（本小题共12分）

已知函数，

（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

(2）设有两个极值点，且，求证：；

（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数与有相同的极值点．

(I)求函数的解析式；

(II)证明：不等式（其中e为自然对数的底数）；　

(III)不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数是定义在上的奇函数，且时，

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数是定义在上的奇函数，且时，

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.

（1）求的解析式.

（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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