若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差，公比，则集合 的元素个数最多有 个．

给定整数()，设集合，记集合．

（1）若，求集合；

（2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；

（3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差，公比，则集合 的元素个数最多有　　　　 个．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差，公比，则集合 的元素个数最多有　　　　 个．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.若，则m的取值集合为____________.记数列的前项和为,则使得

的的取值集合为____________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合．

⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意的，都有，则称与“比较接近”.

（1）设是首项为1，公比为的等比数列，，判断数列是否与“比较接近”；

（2）设数列的前四项为：，是一个与比较接近的数列，记集合，求中元素的个数；

（3）已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与较接近，且在中至少有1009个为正，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列. 记.

（1）求证: 数列为等比数列；

（2）已知数列的前项分别为.

①求数列和的通项公式；

②是否存在元素均为正整数的集合，使得数列等差数列？证明你的结论.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析