为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从...

为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的名志愿者进行互联网知识测试，从这名志愿者中采用随机抽样的方法抽取人，所得成绩如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .

（1）作出抽取的人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这志愿者中成绩不低于分的人数；

（2）从抽取的成绩不低于分的志愿者中，随机选名参加某项活动，求选取的人恰有一人成绩不低于分的概率.

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为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.

（Ⅰ）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；

（Ⅱ）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.

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某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.

（1）问四所中学各抽取多少名学生？

（2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；

（3）在参加问卷调查的名学生中，从自两所中学的学生当中随机抽取两名学

生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列和期望.

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某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．

（1）问四所中学各抽取多少名学生？

（2）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差．

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在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有6人．

(1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

(2)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．

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为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：，

，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间有20人.

（1）求m的值及中位数n；

（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？

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（本小题满分12分）

某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组： 第一组,第二组，，第六组，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．

（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；

（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．

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某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为　　 （　 ）

A. 10　　 B. 12　　 C. 18　　 D. 28

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