已知数列是各项为正数的等比数列，且，.（I）求数列的通项公式；（II）若，求证：数列是等差...

已知数列是各项为正数的等比数列，且，.

（I）求数列的通项公式；

（II）若，求证：数列是等差数列.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：是等比数列并求通项公式

（3）令，，求数列的前n项和.

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（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 .函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；  

（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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（（本小题满分14分）

A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且

.

（1）求数列、的通项公式.

（2）求数列的前项和

B组.在数列中，已知：.

（1）求证：数列是等比数列.

（2）求数列的通项公式.

（3）求和：.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．

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已知各项都是正数的数列的前项和为，，

（1） 求数列的通项公式；

（2） 设数列满足：，，数列的前项和，求证：；

（3）　 若对任意恒成立，求的取值范围.

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和为，且，.

①求证:数列是等比数列；

②求满足的所有正整数的值．

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