已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为...

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已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由..

高三数学解答题中等难度题

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中，都是大于1的正整数，且，，对于任意的，总存在，使得成立，则　　．

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已知数列{a_m}是首项为a，公差为b的等差数列，{b_n}是首项为b，公比为a的等比数列，且满足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃，其中a、b、m、n∈N*．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若数列{1+a_m}与数列{b_n}有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列{c_n}，求数列{c_n}的通项公式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列{c_n}的前项之和为S_n，求证：．
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（已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.
（1）求及；
（2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.

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已知等差数列{a_n}的首项为a，公差是b；等比数列{b_n}的首项是b，公比是a，其中a、b都是正整数，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．
（1）求a的值．
（2）若对于{a_n}、{b_n}，存在关系式a_m+2=b_n，试求数列{a_n}前n（n≥2）项中所有不同两项的乘积之和．
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已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N₊，
且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若对于任意n∈N₊，总存在m∈N₊，使a_m+3=b_n，求b的值；
（3）在（2）中，记{c_n}是所有{a_n}中满足a_m+3=b_n，m∈N₊的项从小到大依次组成的数列，又记S_n为{c_n}的前n项和，t_n和{a_n}的前n项和，求证：S_n≥T_n（n∈N）．
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已知a、b、m、n∈N₊，{a_n}是首项为a，公差为b的等差数列；{b_n}是首项为b，公比为a的等比数列，且满足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）数列{1+a_m}与数列{b_n}的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列{c_n}，求{c_n}的前n项之和S_n．
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已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N₊，
且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若对于任意n∈N₊，总存在m∈N₊，使a_m+3=b_n，求b的值；
（3）在（2）中，记{c_n}是所有{a_n}中满足a_m+3=b_n，m∈N₊的项从小到大依次组成的数列，又记S_n为{c_n}的前n项和，t_n和{a_n}的前n项和，求证：S_n≥T_n（n∈N）．
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已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N₊，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于任意n∈N^*，总存在m∈N^*，使a_m+3=b_n，求b的值；
（Ⅲ）甲说：一定存在b使得对n∈N^*恒成立；乙说：一定存在b使得对n∈N^*恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？
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已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N₊，
且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若对于任意n∈N₊，总存在m∈N₊，使a_m+3=b_n，求b的值；
（3）在（2）中，记{c_n}是所有{a_n}中满足a_m+3=b_n，m∈N₊的项从小到大依次组成的数列，又记S_n为{c_n}的前n项和，t_n和{a_n}的前n项和，求证：S_n≥T_n（n∈N）．
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