(本小题满分14分)已知函数
(1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分13 分)
已知函数
(1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数
(1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数
(1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知,函数=.
(1)记在区间上的最大值为,求的表达式;
(2)是否存在,使函数在区间内的图象上存在两点,在该两点处的切线互相垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)在函数的图象上是否存在两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间上.若存在,求出这两点的坐标,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数()的图象为曲线.
(Ⅰ)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(Ⅱ)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;
(Ⅲ)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知在[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直,且函数f(x)在区间[m,n]上存在零点,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)若函数f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性,在f(x)的图象上是否存在一点M,使得f(x)在点M的切线斜率为2b?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知在[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直,且函数f(x)在区间[m,n]上存在零点,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)若函数f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性,在f(x)的图象上是否存在一点M,使得f(x)在点M的切线斜率为2b?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)
已知函数为自然对数的底数)
(1)求的单调区间,若有最值,请求出最值;
(2)是否存在正常数,使的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由。
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(15 分)
已知函数
(1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
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