(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于600,是PC的中点,设.
(1)试用表示出向量;
(2)求的长.
高二数学解答题简单题
.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
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.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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(本小题满分12分).如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
(1)求证:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于600,是PC的中点,设.
(1)试用表示出向量;
(2)求的长.
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(本小题满分12分)四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=,
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)求证,直线PB与AC垂直;
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(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是边长为2的正三角形,且侧面PAD与底面ABCD垂直,E为PD的中点。
(1) 求证:PB//面ACE;
(2) 求二面角E—AC—D的大小。
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(本题满分14分).如图所示,四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形,
∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面积ABCD,PA=.
(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点,判定H点位于平面ABCD的那个具体位置?(无须证明)
(Ⅲ)求二面角A-BE-P的大小.
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