将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，...

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将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．

（1）求圆柱的体积与侧面积；

（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小．

高三数学解答题中等难度题

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将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．
（1）求圆柱的体积与侧面积；
（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小．

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（1）求圆柱的体积与侧面积；
（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小．

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（1）求圆柱的体积与侧面积；
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在圆柱OO₁内，AB为上底面圆O₁直径、PQ为下底面圆O直径，且PQ⊥AB，用平面PAB和平面QAB截此圆柱，两截面和下底面围成一个几何体，当此几何体的正视图是边长为2的正方形时，侧视图面积为________．
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将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.
(1)求三棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成的角的大小.

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将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧。
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本题共有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分6分.
将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.
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已知圆柱OO₁底面半径为1，高为π，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO₁逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B₁C₁与曲线Γ相交于点P．
（1）求曲线Γ长度；
（2）当时，求点C₁到平面APB的距离；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小为？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．

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已知圆柱OO₁底面半径为1，高为π，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO₁逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B₁C₁与曲线Γ相交于点P．
（1）求曲线Γ长度；
（2）当时，求点C₁到平面APB的距离；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小为？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．

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若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于 ________.

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