（本小题满分12分）已知等差数列的首项前项和记为，求取何值时，取得最大值，并求出最大值.

（本小题满分12分）

已知等差数列的首项前项和记为，求取何值时，取得最大值，并求出最大值.

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已知等比数列的首项,数列前项和记为.

(1) 若，求等比数列的公比；

(2) 在(1)的条件下证明:；

(3) 数列前项积记为 ，在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.

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已知等比数列的首项，数列前项和记为，前项积记为.

(1) 若，求等比数列的公比；

(2) 在(1)的条件下，判断与的大小；并求为何值时，取得最大值；

(3) 在(1)的条件下，证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为，则数列为等比数列.

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已知集合．

⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

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已知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n项积记为．

（1）证明：；

（2）求n为何值时，取得最大值；

（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从大到小的顺序依次记为，则数列为等比数列．

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已知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n项积记为．

（1）证明：；

（2）求n为何值时，取得最大值；

（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从大到小的顺序依次记为，则数列为等比数列．

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已知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n

项积记为.

（Ⅰ）求数列的最大项和最小项；

（Ⅱ）判断与的大小， 并求为何值时，取得最大值；

（Ⅲ）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这

些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列。

（参考数据）

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