如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点．证明：直线MN∥平面SBC．
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在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，SD⊥平面ABCD，点E为SD的中点．
（1）求证：直线SB∥平面ACE
（2）求证：直线AC⊥平面SBD．
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如图，四棱锥
的底面是边长为4的菱形，
，平面
平面ABCD，
，M为PC的中点
证明：
平面BDM；
若直线PA与底面ABCD所成角为
，求三棱锥
的体积．
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（12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
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如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．
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（本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．
(Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
(Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．
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，OA⊥底面ABCD，且OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
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如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面ABCD，
，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
（1）求证：
面ABCD；
（2）判断直线MF与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（3）求三棱锥
的体积．
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，DC=SD=，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°
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