如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.则下列命题中假命题是( )
(A)存在点,使得//平面
(B)存在点,使得平面
(C)对于任意的点,平面平面
(D)对于任意的点,四棱锥的体积均不变
高二数学选择题简单题
如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.给出下列命题:
①存在点,使得//平面;
②对于任意的点,平面平面;
③存在点,使得平面;
④对于任意的点,四棱锥的体积均不变.
其中正确命题的序号是______.(写出所有正确命题的序号).
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.则下列命题中假命题是( )
(A)存在点,使得//平面
(B)存在点,使得平面
(C)对于任意的点,平面平面
(D)对于任意的点,四棱锥的体积均不变
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如图,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.下列命题正确的为_____.
①存在点,使得//平面;
②对于任意的点,平面平面;
③存在点,使得平面;
④对于任意的点,四棱锥的体积均不变.
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如图,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.下列命题正确的为_______________.
①存在点,使得//平面;
②对于任意的点,平面平面;
③存在点,使得平面;
④对于任意的点,四棱锥的体积均不变.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.给出下列四个结论:
①存在点,使得//平面;
②存在点,使得平面;
③对于任意的点,平面平面;
④对于任意的点,四棱锥的体积均不变.
其中,所有正确结论的序号是___________.
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在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把
和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:
①点在平面上的射影是的垂心;
②四面体的外接球的表面积是.
③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是;
其中正确命题的序号是 .
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在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把
和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:
①点在平面上的射影是的垂心;
②四面体的外接球的表面积是.
③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是;
其中正确命题的序号是 .
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(本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体中,
是侧棱上的一点,.
(1) 试确定,使直线与平面
所成角的正切值为;
(2) 在线段上是否存在一个定点,
使得对任意的,在平面上
的射影垂直于,并证明你的结论.
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如图,在多面体中,底面为正方形,四边形是矩形,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合),求证: ;
(3)判断线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在多面体中,底面为正方形,四边形是矩形,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合),求证: ;
(3)判断线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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