如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列四个结论：①存在点，使得/...

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列命题：

①存在点，使得//平面；

②对于任意的点，平面平面；

③存在点，使得平面；

④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.

其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）.

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如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是（　　　 ）

（A）存在点，使得//平面

（B）存在点，使得平面

（C）对于任意的点，平面平面

（D）对于任意的点，四棱锥的体积均不变

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如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_____.

①存在点，使得//平面；

②对于任意的点，平面平面；

③存在点，使得平面；

④对于任意的点，四棱锥的体积均不变．

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如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________.

①存在点，使得//平面；

②对于任意的点，平面平面；

③存在点，使得平面；

④对于任意的点，四棱锥的体积均不变．

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如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列四个结论：

①存在点，使得//平面；

②存在点，使得平面；

③对于任意的点，平面平面；

④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.

其中，所有正确结论的序号是___________．

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在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把

和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:

①点在平面上的射影是的垂心；

②四面体的外接球的表面积是．

③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．

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在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把

和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:

①点在平面上的射影是的垂心；

②四面体的外接球的表面积是．

③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．

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（本小题满分12分）

如图，在棱长为1的正方体中，

是侧棱上的一点，．

（１）  试确定，使直线与平面

所成角的正切值为；

（２）  在线段上是否存在一个定点，

使得对任意的，在平面上

的射影垂直于，并证明你的结论．

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如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；

（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；

（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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