已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则 .

已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则　　　　　　　　　　　　 .

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则　　　　　　　　　　　　 .

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知点是抛物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是　　　　　　 ．

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已知点是抛物线： （）上一点， 为坐标原点，若是以点为圆心， 的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是_______.

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设抛物线： （）的焦点为，准线为， ，且在第一象限，已知以为圆心， 为半径的圆交于， 两点（在的上方），为坐标原点．

（1）若是边长为的等边三角形，且直线： （）与抛物线相交于， 两点，证明： 为定值；

（2）记直线与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．

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已知抛物线的焦点为，其上一点在准线上的射影为，△恰为一个边长为4的等边三角形．

（1）求抛物线的方程；

（2）若过定点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点）的面积为，求直线的方程．

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已知椭圆：，为坐标原点，为椭圆的左焦点，离心率为，直线与椭圆相交于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是弦的中点，是椭圆上一点，求的面积最大值.

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已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．

（1）求证： ；

（2）若是抛物线的焦点，求的面积．

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已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．

（1）求证： ；

（2）若是抛物线的焦点，求的面积．

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已知抛物线： （）上的一点的横坐标为3，焦点为，且.直线： 与抛物线交于， 两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若是轴上一点，且的面积等于9，求点的坐标.

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